Comparações entre duas populações

Comparações entre duas médias

Sejam duas populações distintas $1$ e $2$

Seja $X$ uma variável aleatória (contínua)

• População $1$: média $\mu_1$
• População $2$: média $\mu_2$

Temos então como objetivo comparar as médias populacionais $\mu_1$ e $\mu_2$. Então:

$$ H_0:\mu_1=\mu_2\\H_1:\mu_1\neq\mu_2 $$

São, respectivamente, nossas hipóteses nulas e alternativa.

<aside> ⚠️ É necessário que ambas as populações sigam a distribuição normal

</aside>

Precisamos definir inicialmente se as 2 amostras são:

• Dependentes
• Independentes

Programação no R

• teste-z (amostras independentes e variâncias conhecidas)

  library(BSDA)
  z.test(dados$variavel~dados$qualitativo, sigma.x = 73, sigma.y = 70, conf.level = 0.95)
  

  Onde sigma.y é o desvio padrão ($\sigma$) do segundo conjunto de dados.

• teste-t (amostras independentes e variâncias desconhecidas)

  # inicialmente faremos um teste-f para saber se as variâncias são iguais ou não
  var.test(dados$variavel~dados$qualitativo)$p.value
  
  # se as variâncias forem diferentes
  t.test(dados$variavel~dados$qualitativo, var.equal = FALSE, conf.level = 0.95)
  
  # se as variâncias forem iguais
  t.test(dados$variavel~dados$qualitativo, var.equal = TRUE, conf.level = 0.95)
  

  Onde var.equal é um booleano que será falso caso as variâncias sejam diferentes e verdadeiro caso forem iguais

• teste-t pareado (amostras dependentes)

  t.test(dados$variavel~dados$qualitativo, paired = TRUE, conf.level = 0.95)
  

  Onde paired é um booleano que será verdadeiro se o teste-t for do tipo pareado